s2（跨期预算约束）：c2=w2+（1+r）b-t2

国家部门

s1（当期预算约束）：g1=nt1+nb

s2（跨期预算约束）：g2=nt2-n（1+r）b

然后用拉格朗日乘数法，来解经济主体的效用最大化问题，得出了foc（一阶条件），也就是。

c2=β(1+r)c1

这是古典政治经济学中最基础，也是入门级的经济模型，又被称为“李嘉图等价”。

是大卫·李嘉图在《政治经济学及赋税原理》一书的第十七章 中表述的论点：政府无论选用一次性总付税，还是发行公债，来为政府筹措资金，均不会影响消费和投资。

同时，“李嘉图等价”在凯恩斯主义思潮泛起、消退后，依旧起到了历久弥新的效用，也成为了新古典宏观经济学的重要组成部分，对于研究政府债务，尤其是现代财政结构具有类似于“道”的标志性意义。

地面上奇奇怪怪的数字和符号，两人自然是看不懂的。

但是这并不妨碍他们依据自己的本能或经验，提出质疑。

“效果肯定不一样。”朱高煦用很淳朴的道理解答说：“加税，农民会起来造反的。”

姜星火点点头，又看向‘秋先生’。

夏原吉眉头拧紧，他隐约意识到，问题似乎并没有朱高煦说的那么简单。

谁都知道加税会造反，问题的核心在于，国债为什么能跟加税挂上钩？

这不由地让夏原吉有些忐忑了起来，别是大明国债操作错了？

“你觉得呢？”

“我觉得还是不一样的，肯定不是加税会造反这么简单，但是一时半会儿这个关隘在哪，我暂时也想不透。”夏原吉诚实道。

姜星火干脆说道：“我举个例子，你们来理解看看对不对。”

“国家征税和国家借款（大明国债）在逻辑上是不是相同的？”

“假定大明的人口达到峰值状态，由于人地矛盾的原因，人口总量很难继续增长，那么可以视为不随时间而变化。”

“【假设】大明决定对每个人减少现行税收（一次性总付税）100文铜钱，由此造成的财政收入的减少，通过向每个人发行100文大明国债的形式来弥补（再假定大明国债期限为一年，年利息率为5％），以保证大明的财政支出规模不会发生变化。”

姜星火提问道：“那么减税后的第二年，如果大明依旧决定保持收支平衡，会发生什么？”

夏原吉似乎领悟到了一些东西，他答道：“减税后的第二年，如果依旧决定保持收支平衡，为偿付大明国债本息，大明必须向每个人增课105文铜钱的税收。”

姜星火微微颔首，继续说道。

“面对税收在时间上的调整，纳税的百姓，如果他/她【绝对理性】，是否可以用增加储蓄的方式来应付下一期增加的税收？”

“实际上，完全可以将国家因减税而发行的价值100文铜钱的大明国债加上5％的利息，作为应付政府为偿付国债本息而增课税收105文铜钱的支出。”

“这样，纳税百姓原有的消费方式并不会发生变化。”

朱高煦已经开始“妈妈生的”，夏原吉眼眸却有些发亮。

“同样的道理，如果大明国债的期限为若干年，结果是一样的。因为大明国债的持有者可以一手从政府手中获得债券利息，另一手又将这些债券的本金和利息用以支付为偿还债券本息而征收的更高的税收。在这种情况下，用举债替代税收，不会影响即期和未来的消费，等价定理是成立的。”

姜星火特意解释：“消费，就是花钱。”

事实上，这只是纯理论的猜测，也就是哪怕在古典政治经济学中提出这个理论的李嘉图自己，都并不认为上述猜测在现实中行得通，但后世的巴罗认为，理性的人们确实是如此行事的，就是政府还债的更高税赋可能部分会落到后代人身上，但人们都是关心后代的，因此还是会为后代着想而增加储蓄以应付还债，这就是基于“李嘉图等价”衍生出的所谓的“巴罗-李嘉图等价定理”。

根据这一定理，政府因减税措施而增发的公债会被人们作为未来潜在的税收，考虑到整个预算约束中去，在不存在流动性约束的情况下，公债和潜在税收的限值是相等的。这样，变化前后两种预算约束本质上是一致的，从而不会影响人们的消费和投资。

按理说，是个正常人都能看出来这个理论不太对劲，人哪有考虑那么远的？

所以，“巴罗-李嘉图等价定理”遭到新古典综合派和新凯恩斯主义的质疑和批评。对李嘉图等价定理的疑问之一就是人们是否有动机为超出生命界限的未来增税因素而储蓄。

如果写一段文献综述，那就是.莫迪利阿尼在有限期界理论中提出，人们并不关心生命以外的事情，因此发债带来的减税效应会带来消费需求的增加；托宾认为李嘉图等价定理限制条件过多，与现实不符；曼昆从消费者的短视、借债约束和代际财富再分配三个角度分析了李嘉图等价定理不成立的原因。

巴罗提出“巴罗-李嘉图等价定理”，实际上是为了证明财政政策的无效性。

夏原吉脑袋转的最快。

夏原吉说道：“从姜先生的解释里，虽然可以看到，无论用发行短期还是长期大明国债的方式来实现当前的减税，等价定理都能成立。”

“但是。”

夏原吉话锋一转，道：“这个等价定理，恐怕无法解释我所说的现象吧。”

“你说。”

“快说！”

看着姜星火和朱高煦的催促，夏原吉沉思半晌道。

“假如一些、或全部譬如某地发生了瘟疫或战乱或洪水之类的灾害，买了大明国债的老百姓，在朝廷偿还大明国债之前就去世了，这些人既享受了朝廷因举债替代征税而带来的减税的好处，又无须承担由此而发生的未来的税收（因为已经死了），那么，他们生前的花钱消费行为同样不会发生变化吗？”

“对啊！”

朱高煦跟着思考：“若是人死了，该怎么办？”

“活着的时候朝廷减税，他享受到了；等他死了，人家总不用交税吧！”

出乎二人意料，姜星火点点头说。

“这一问题的答案可能是，对于那些减税期间活着，却在大明朝廷偿还大明国债前已经死去的普通老百姓来说，他们负担税款的现值下降了，由于他们不必用大明国债去支付朝廷为偿还大明国债而增加的税收，他们当前和未来的消费会随其可支配收入.嗯，就是他们能够用来花的钱的增加而增加。假如这些普通老百姓是完全利己的，则上述答案将使等价定理失效。”